WebGIS第二季第3集：经纬度与坐标系统之间的转换

声明：本集内容暂时没有得到充分证明，其中的公式也均为近似计算，用于民用与娱乐应该没有问题，但如果用于专业研究则不可参考。

现在的民用GIS设备越来越多，随便花几百元就可以买一个精度很高的手持GPS导航仪，用于记录经纬度。然而我的问题是当获得了多组经纬度数据之后，如何将这些数据转换成XY坐标并标注在二维平面坐标系统中？

因为GIS环境在部署过程中已经设置了它的坐标为XY参考系，也就是一大张平面图纸，这上面的每一个点都是相对左下角坐标零点的一个XY坐标值。左下角坐标原点对应的经纬度，称为"原点经纬度"，以任意点A所在经纬度称为A点经纬度，求A点的X、Y值。

假设A点和原点经度、纬度均不相同，那么以A和原点为对角线可在球面上绘制一个曲面梯形，四条边界分别是：A点的纬线、原点的纬线、原点的经线、A点的经线。除原点和A点外，另两个边界焦点分别设为P、Q。

原点距离A点的球面最小距离可以通过Haversine公式计算，距离为D。此外还可分别计算出OP、OQ、AQ、AP四段距离，其中两条经线距离相等，纬线距离不等，高纬度纬线距离小于低纬度纬线距离。

有了上面几组数据，我就可以促略估算出A点的坐标了，但是这个估算只适用于小范围内、且不科学。大范围计算会出现很大的偏差，不能直接使用。

小范围内的估算很简单，就是假设这是一个规矩的矩形、更精确一点可以假设成一个标准的梯形，前者估算方法就是分别用两个三角公式计算第三边长，然而取平均值。后者直接利用梯形公式推导A点坐标即可。

为什么说这是不科学的呢？因为这是一个曲面图形，展开成平面之后并非规矩的矩形、也不是标准梯形。由形变引起的误差不可乎略。网络上有精确的计算方法，我看了两天没看懂，所以就只好偷懒的用这个不科学方法了。